wagもwaveも動詞で「振る」という意味があるが、指を振るときはwag、手を振るときはwaveとなる。他にも、wagは動物がしっぽを振るとき、waveは旗を振るときに使われる。
語源はどちらも同じで、印欧古語のwegh-（動く）に由来する。ここから北欧で、ゆらゆらと気持ちよく揺れるvagga（ゆりかご）がwag、波間に漂い上下するvafra（浮くもの）がwaveとなっていった。
編み物をするときには、指や編み針が上下に行ったり来たりする。wagやwaveと同じ語源で、weave（編む）という言葉も生まれた。
ちなみに、weigh-（動く）はvehicle（車）、way（道）という言葉も生み出している。